清洗茶壶时，应先将绣花茶壶放在温水中浸泡一段时间，使其表面的污渍和茶渍松软。然后，用软毛刷或海绵蘸取适量的中性洗涤剂轻轻擦拭茶壶的绣花部分，注意不要过度用力，以免损坏绣花。擦拭完成后，再用清水彻底冲洗茶壶，确保没有洗涤剂残留。最后，用干净的毛巾将茶壶擦干。

需要注意的是，清洗过程中不要使用过热的水，以免烫伤茶壶绣花部分。此外，应避免使用含有酸、碱或漂白剂的清洁剂，以免损坏绣花或褪色。最好选择中性的洗涤剂或专门的茶具清洁剂。若茶壶绣花较为复杂或特殊，建议寻求专业清洗服务或咨询相关专家。