茶壶内茶山的危害主要包括以下几点：

1. 茶壶内茶山增加了茶叶与水的接触面积，加速了茶叶中的苦涩物质和咖啡碱的释放，导致茶汤味道苦涩，口感不佳。

2. 茶壶内茶山容易积累茶渣、茶垢等残留物，影响茶水的品质，使茶汤呈现混浊的情况，不利于茶叶的回味和品鉴。

3. 茶壶内茶山使得茶叶无法充分展开，影响茶叶的冲泡效果，降低茶汤的浓度和香气。

4. 茶壶内茶山堆积的茶叶容易变质，产生霉菌和细菌等，可能导致茶叶变味，引发茶叶中毒的风险。

因此，建议定期清理茶壶，避免茶山积累，保持茶壶的清洁和茶汤的品质。