洗掉茶杯的茶渍的方法有以下几种：

1. 温水清洗法：
a. 将温水倒入茶杯中，使茶渍浸湿；
b. 使用洗碗布或者软毛刷轻轻擦拭茶渍，注意不要用力过大，以免刮伤茶杯；
c. 将茶渍冲洗干净，可重复几次直到茶渍完全清除；
d. 最后用清水冲洗茶杯，确保茶渍及清洁剂彻底清除。

2. 牙膏清洗法：
a. 将适量牙膏挤在茶渍上；
b. 用牙刷蘸水轻轻刷洗茶渍，直至茶渍清洁；
c. 用清水冲洗牙膏和茶渍残留。

3. 小苏打清洗法：
a. 在茶渍上撒上适量的小苏打；
b. 加入少量温水，使小苏打变成糊状；
c. 用软毛刷蘸取小苏打糊轻轻刷洗茶杯，重点刷洗茶渍的部分；
d. 用清水冲洗茶杯，确保小苏打和茶渍彻底清除。