养护老泥紫砂茶壶的方法如下：

1. 使用前的准备：在使用新茶壶之前，先用温水清洗茶壶的内外，去除表面的灰尘和残留物。

2. 养护时的使用：在使用老泥紫砂茶壶时，应该根据不同的茶叶选择对应的茶壶，避免不同茶壶混用。同时，将茶壶用温水预热后，再放入茶叶，可以使茶叶更好地释放出香气。

3. 清洗保养：每次使用完毕后，及时清洗茶壶。可以用温水轻轻刷洗茶壶的内壁和滤网，不要使用刷子、洗涤剂或者尖锐的物品清洗茶壶，以免刮伤茶壶表面。清洗后，用清水冲洗干净，然后将茶壶倒立晾干。

4. 阴干防晒：茶壶养护过程中，应避免阳光直射。阳光会使紫砂茶壶龟纹褪色、紫砂器表面磨损，影响茶壶的美观度。因此，在储存老泥紫砂茶壶时，可以选择在柜子或者盒子中收纳，以防止灰尘和阳光的直射。

5. 定期保养：长期使用老泥紫砂茶壶后，茶壶内壁可能会沾上茶水渍，可用小茶刷轻轻刷洗茶壶内壁，然后用温水冲洗干净。

需要注意的是，虽然老泥紫砂茶壶具有一定的耐用性，但是使用不当或者清洗过程中的误操作都有可能损坏茶壶。因此，在使用和保养老泥紫砂茶壶时，要格外小心，避免不必要的损坏。